Fordypning

Vil du ha ekstra fordypning i matte i tillegg til det du får i 1T/R1/R2? Kanskje er du ferdig med R2 allerede? Kanskje har du tatt 1T på ungdomsskolen uten å vite hva du nå skal gjøre i VG1? Her er en liste over kurs, prosjektidéer og linker som kanskje kan være av interesse. Mye av dette er åpent tilgjengelig for alle, men noen av de mer spesifikke prosjektene nederst på siden forutsetter at du har litt veiledning fra en mattelærer.

For deg som tar DVM i år vil jeg spesielt tipse om Realfagsskolen.no, som mest sannsynlig tilbyr nettbasert kurs i R1 fra høsten 2014.

Ta 1T/R1/R2 tidligere enn hva som er normalt

Hvis du går i ungdomsskolen og vil begynne på videregående matte: Ta kontakt med en videregående skole der du bor (ta kontakt med meg hvis du bor i Møre og Romsdal), eller sjekk ut Den Virtuelle Matematikkskolen.

Hvis du går på videregående og vil “forsere” matematikkløpet ditt, snakk med din skole. Du kan når som helst gå opp som privatist i et fag du ikke er elev i, og det er fullt mulig å lære mye på egen hånd fra en lærebok, fra Campus Inkrement, fra Realfagskolen.no, og nettsider som f.eks. matematikk.net, Khan Academy og Art of Problem Solving.

Ta Matematikk X

Matematikk X er et 3-timers programfag som du kan ta som privatist hvis det ikke blir gitt som fag ved din skole. De tre hovedområdene i faget er Tallteori, Komplekse tall, og Sannsynlighet/statistikk.

  • Læreplan for faget finner du her.
  • Sinus X – lærebokside med kapittelsammendrag.
  • Matematikk X på matematikk.net

Ta norske universitetskurs

Det finnes minst to opplegg i Norge som passer veldig godt for deg som går på videregående og vil ta universitetskurs:

Ta andre kurs på nett

I løpet av de siste par årene har det vokst frem et fantastisk tilbud av nettkurs, så kalte MOOCs! Her er noen eksempler på kurs som kan være relevante hvis du går på videregående. Noen av disse kan du ta når som helst, mens andre har en fast startdato med obligatorisk innlevering/quiz/prøve hver uke.

Dette er bare et utvalg! Her er en mer komplett (og forhåpentligvis oppdatert) liste over kurs i matematikk, en liste over kurs i fysikk, og tilsvarende lister for informatikk og statistikk.

Prosjektidéer

Innenfor fag som Teknologi & Forskningslære 2 og Matematikk X er det rom for et eget prosjekt. Det er også mulig å arbeide med prosjekt eller fordypning på egen hånd uten at det er del av et skolefag. For deg som er elev på min skole har jeg noen forskjellige temaer som ville vært spennende hvis du er veldig interessert i matte. Innenfor disse temaene er det mulig å jobbe med alt fra veldig små prosjekter (f.eks. på en fagdag) til veldig store.

  1. Tema: Problemløsning. Vanskelige matematikkoppgaver krever kreativ og systematisk tenking. Dette er noe som kan øves opp! Ved å jobbe med utfordrende oppgaver og lære om ulike strategier for problemløsning kan du forberede deg til Abelkonkurransen eller til opptaksprøver ved universitet i utlandet.
  2. Tema: Zeta-funksjoner. Dette er mitt favorittområde! I et større prosjekt kan du sikte mot å forstå noe av matematikken bak vår tids største teoretiske matematiske fremskritt og uløste mysterier. Tre av disse store mysteriene er Weil-formodningene, Riemann-hypotesen og Birch-Swinnerton-Dyer-formodningen. De to siste er to av de berømte Millennium-problemene, noe som blant annet betyr at du får 1 million dollar hvis du klarer å løse én av dem!
  3. Tema: Optimering. Du har lært å finne toppunkt og bunnpunkt. Men kan du finne største (eller minste) verdi til funksjoner av flere variabler enn 1? Optimering brukes til enormt mange forskjellige praktiske ting, fra å studere strukturen til proteiner til å minimere energiforbrukningen i en maskin. Du kan lære litt om forskjellige typer optimering, og teste ut ulike algoritmer i Mathematica!
  4. Tema: Simulering og differentiallikninger. Nesten alle naturlover er egentlig differentiallikninger, og mange prosesser i naturen kan simuleres i en datamaskin ved hjelp av disse likningene. Du kan for eksempel lære om hvordan vannbølger simuleres i dataspill, hvorfor planetbanene er formet som ellipser, eller regne ut hvor lenge det er mennesker igjen på jorden ved en zombieinvasjon. Dette temaet passer godt sammen med nettkurs eller annen fordypning i mekanikk og/eller programmering.
  5. Tema: Programmering. Programmering er alltid bra å kunne, uansett hva du skal jobbe med i fremtiden. Hvis du lærer litt om Python kan du blant annet prøve å forstå hvordan en regner ut desimalene til tall som \pi og \sqrt{2}, du kan lage et program som faktoriserer store tall, eller prøve deg på et større prosjekt og lære om algoritmer og numeriske metoder.
  6. Tema: Mekanikk. I mekanikk studerer vi hvordan mekaniske systemer (f.eks. planeter) beveger seg, med utgangspunkt i naturlover som f.eks. Newtons gravitasjonslov. Du lærer dessverre lite om mekanikk i norsk skole, men du kan ha stor glede av egen fordypning ved videre studier i fysikk og ved opptaksprøver til enkelte universitet i utlandet.
  7. Tema: Abstrakt algebra. Hvorfor finnes det ingen formel for nullpunktene til en femtegradsfunksjon? Finnes det tallsystemer der en andregradslikning kan ha fire løsninger? Og hvorfor oppfører seg heltall og polynom som to parallelle verdener?
Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s